Vu l'emplacement très contraint, je vous conseille de le transplanter dans un endroit plus dégagé. S'il y a moyen.
A moins que vous n'envisagiez une taille annuelle, il a besoin de bien plus de place. Le pauvre, c'est un chêne, pas un saule crevette.

Et je rajoute aussi qu'il faut prendre en compte la prospection racinaire.

En grandissant les racines vont se développer et grossir dans tous les sens et comme cité par Marc-Antoine ce n'est pas un saule crevette. Si trop proche de la maison les racines pourront soulever les murs la terrasse et provoquer des fissures ( je parle d'expérience chez le voisin du beau frère ).

Pour "déplacer" le chêne c'est faisable. Il faut juste bien creuser large bien large autour de la souche pour ne pas abimer casser les jeunes racines chargés de l'absorption de l'eau et des sels minéraux du sol. Et bien profond car les premières années c'est le pivot qui se développe beaucoup.

Bonne journée

Bonjour,
avec un peu de tact, il est tout à fait possible de le maintenir en effectuant une taille annuelle au sécateur.
Par contre, la transplantation est assez risquée pour un chêne, surtout de cette taille.
Quand bien même il reprendrait, il risque de végéter pendant des années.