Ce ne sont pas des Thuyas mais des Chamaecyparis...
L’étêtage est toujours nocif pour les arbres. L'opération désorganise la physiologie de l'arbre particulièrement sur les essences à croissance monopodiale comme les conifères.

Les faire crever, non , à moins qu'ils n'aient déjà un sérieux problème, ce qui ne semble pas être le cas vu de loin.
Que cela fasse moche, c'est certain. Après, ils vont refaire plusieurs têtes chacun, ce qui va les rendre encore plus massifs et encombrants. Les axes concernés ont une forme de zigzag avec une résistance mécanique inférieure à celle des axes droits. Plus le risque très probable de développer une pourriture au niveau des coupes, ce qui peut saper la tenue des nouvelles têtes.

Pour la situation actuelle, il faudrait déjà connaitre la cause de la rupture du tronc :
-  Purement mécanique par la force brute du vent, comme une allumette ?
- Tronc fragilisé au préalable par un défaut de conformation (double tête, fourche pincée, branche voisine incrustée...)?
- Tronc endommagé par un chancre ou une pourriture?
Selon le cas, la préoccupation va être différente, tant la votre que celle du voisin. L'intervention aussi (si elle se justifie).