Oui, au bout d'un certain, quand elle devient chaude.
Un coup de lanceur suffit à la redémarrer correctement.
Je n'y ai pas pensé, mais c'est peut-être un problème d'allumage ?

Entrefer trop grand ? ou trop petit ? Bobine défectueuse ?
La câble de la bobine est très courbé au niveau de la bougie. Il est contre le carter, puis part sur la droite, de manière quasi perpendiculaire, pour arriver au niveau de la bougie.

J'ai réussi à trouver le problème, qui m'a fait énormément douter...

Je me suis d'abord tourné vers la mise à l'air du réservoir d'essence, mais ce n'était pas ça.

Je revérifié l'étincelle de la bougie, avec une nouvelle bougie, pas de changement, je trouvais l'étincelle pas grandiose...
J'ai donc démonté et nettoyé la bobine... démonté le câble de bougie pour le raccourcir (il était trop long), et après l'avoir remonté, j'avais une (petite) étincelle, seulement si je faisais tourner le vilebrequin avec une perceuse-visseuse !

Il était donc impossible de démarrer la machine (je tiens à préciser qu'elle était difficile à démarrer froid, il fallait 6-7 coups de lanceur)... j'ai donc changé ce câble de bougie, et je retrouve une excellente étincelle !

Je remonte la machine, et essaie de démarrer la machine, et d'un seul coup de lanceur, elle broute !
Le problème venait donc de ce câble, qui avec le temps ne devait plus être un très bon conducteur.