Le bras de levier est la distance entre le point d'application d'une force (vent, poids, corde, coin...) et le point d'appui, de pivotement d'un objet (base de la branche, souche, charnière...).
Rien à voir avec l'endroit où ça plie, ou casse, qui est la zone la moins résistante ou le point faible.

Le point d'application de la force est assez facile à définir pour l'abattage avec corde ou coin par rapport à la charnière (encore que, si on veut être précis, ce n'est pas si évident).
C'est déjà moins facile pour trouver le centre de gravité pour l'effet du poids et cela devient franchement compliqué pour définir l'effet de la prise au vent. Il faut arriver à trouver le centre moyen de la surface exposée, surface qui en plus varie selon la force du vent ... prise de tête !

Bref, par principe, plus la distance est grande, plus l'effet sera important, à force égale. Inversement il faut une force beaucoup plus grande pour obtenir le même effet avec un bras de levier court.

La plus part du temps, on oppose en fait deux bras de leviers subissant chacun leur force (un résistant et un actionneur), les deux couples s'équilibrant par rapport au point d’appui.
La formule est même F1 x D1 = F2 x D2
Si on veut la force nécessaire, une petite modif et on a F2 = F1 x D1 / D2

Par exemple, on soulève un rocher de une tonne avec une barre à mine placée sur une pierre à 10 cm du bout en appuyant dessus avec 67 kg: 1000 kg x 0,1 m =  66,6 kg x 1,5 m

Là, on oppose le poids du rocher sur le petit bout de la barre à mine contre le grand bout avec notre poids dessus.
Si on met le petit caillou à 20 cm, il faut appuyer avec 143 kg, et à 5 cm (pas facile) on peut soulever 2,77 tonnes avec nos 67 kg du premier cas.

Même principe avec un arbre à abattre:
40 cm de diamètre, hauteur 20 m, poids 1 tonne (un peu léger peut-être). Son centre de gravité est à 10 m pour faire simple, déporté en arrière de 1 m hors du pied vu qu'il est penché.
On fait une entaille de 10 cm de profondeur. Le centre de gravité se trouve donc 1,3 m derrière la charnière qui est le point d'appui.
On place une corde à 15 m de haut, treuil ancré haut sur la pente en face avec la corde perpendiculaire au tronc (pour enlever la trigo, vu que je n'ai pas envie de passer la nuit à faire des calculs).
On a donc 1000 kg x 1,3 m (effet du poids de l'arbre), versus 15 m x traction (effet du treuil). En calculant, on trouve une traction de 87 kg . Facile avec le treuil à corde de Maasdam.

Si on n'a pas de petit sac pour placer la corde là haut et que l'on ne peut la mettre qu'à 2,5 m en montant sur quelques buches (corde toujours perpendiculaire au tronc), ça change tout :
Toujours 1000 kg x 1,3 m, mais contre 2,5 m x traction. Il faut mettre un mouflage car le petit treuil ne suffit plus en simple : la traction nécessaire passe à 520 kg !

Allez, on n'a pas de treuil, alors c'est abattage au coin et merlin. Pour faire simple, la charnière est très fine et le bois ne s'écrase pas.
Là, le bras de levier moteur va de la charnière au point de contact en arrière avec le coin, soit 30 cm, toujours opposé à nos 1,3 m avec 1 tonne dessus.
1000 x 1,3 / 0,3 = 4333 kg
Soit près de quatre tonnes et demi à soulever, il y a intérêt à avoir plusieurs coins sous la main. Façon de parler, mais vous avez compris. 

Bonjour,

Un exemple: Un arbre déporté vers l'arrière même très peu, un trait d'abattage incliné, voilà des ingrédients pour avoir un effet de levier qui fragilise la charnière car elle entre fortement en tension selon un axe faible de la charnière. Si elle cède alors le pied de l'arbre bascule vers l'avant mais l'arbre vers l'arrière. Il y a plein de vidéo sur le net le démontrant. De là la recommandation de faire le trait d'abattage à l'horizontale. De cette façon vous minimisez les forces de tension sur la charnière.

Question difficile, et la réponse ne va guère t'avancer.
Il y a beaucoup de sources et plutôt éparpillées.
Les cours de physique de mon jeune temps, les mémento de l'ingénieur (des Arts et Métiers de mon père) et de mécanique, les encyclopédies (d'avant les ordinateurs), dernièrement les manuels d'abatteurs et d'arboristes grimpeurs, les forums et autres sites... 

J'adore éplucher les schémas de fonctionnement, dispositifs industriels et autres. 
Je mixe tout ça,  je fais le tri (et j'en oublie beaucoup) analyse et trouve les corrélations, ce qui permet de passer à d'autres champs d'applications.