Impossible de répondre comme ça.

Tout est possible, dans l'arbre ou pas, effort ou pas, dégât passager, ou atteinte lourde...
La sciatique te dit que le nerf du même nom est agressé. Cela peut être dû à une violente contracture des muscles à la base de la colonne vertébrale, ou à un disque abîmé (hernie) qui vient l'écraser, ou encore d'autres possibilités dont je n'ai qu'une vague idée.

En ce qui me concerne, j'ai rarement eu mal au dos à cause d'un effort déraisonnable, et dans ces deux cas, c'est surtout la position inadaptée qui a été le déclencheur. La majorité de mes mal(s) de dos, dont le dernier en juin, relèvent d'un effort ridicule, mais lié à un mouvement que le corps n'avait pas prévu dans son équilibre.

Exemples vécus, se baisser en courant pour caresser le chien ( à peine, c'est un gros chien), ramasser en marchant une branche de rosier oubliée par terre, prendre un liteau placé en contre bas sur le côté, se prendre une gamelle (toujours à cause du chien),  utiliser la pelle à la volée au lieu de pousser en appui sur les cuisses...

Autre possibilité rencontrée plusieurs fois : le maintien prolongé d'une position nécessitant une stature vraiment rigide. Tailler le dessus d'une large haie perché sur une échelle fruitière, tailler des touffes de longues tiges flexibles (thujas, lauriers) en étant monté dedans "à pieds" car trop fines pour s'y ancrer.

La sciatique n'est apparue en simultané au mal de dos qu'une seule fois, lors de la caresse au chien.
Mais pour ma deuxième sciatique de ma vie, en juin, j'ai innové. Le décor: mal de dos habituel (suite de la branche de rosier) mais empiré graduellement car pas raisonnable (chantiers, rra à Féricy), à deux doigts de la toute grosse crise de lumbago de mars 2010. Le mal de dos a fini par disparaître après une semaine, mais j'avais toujours la colonne déformée en S. Ce n'est pas normal car ces deux sont habituellement simultanés. Une semaine comme ça. Or dans la même journée pendant laquelle j'ai senti que la contracture se réduisait (limite à vue d'oeil et retours à une colonne droite), une belle sciatique est apparue du côté opposé à la contraction. Dégâts dans le disque, je parierais. Elle a fini par me lâcher seulement fin août.
"Ce n'est pas grave, c'est neuf", comme dit Anthony d'un truc bien pourri !

En tous cas, pour moi, ça va toujours mieux dans l'arbre qu'au sol. Mais ce n'est pas malin de vouloir se soigner en grimpant pendant la crise  

Mais bon, ça, c'est juste mon cas personnel, histoire de causer.
Le tien est forcément différent (anatomie, activités, historique ...).