Pas facile en effet comme situation, surtout avec le robinet à proximité...
Dans le cas présent, il est vrai que faire un feu dans la souche semble être une bonne option en l'absence de matériel.
A ta place, j'aurais tenté autre chose mais ça nécessite un peu plus de matériel qu'une boite d'allumette 
Décaisse à la pioche de 15/20 cm de profondeur sur un bon 50 cm de rayon autour de ta souche, fignole au jet d'eau (voir au Karcher mais faut la jouer fine pour pas en mettre de partout) pour avoir une souche "propre"
Reste ensuite a se faire prêter une tronco de cylindrée un peu épaisse (<70 cm3) et à racheter une chaine. Tu peux reprendre ta souche mais beaucoup plus bas car tu a la pace de glisser la tronçonneuse dans le volume que tu à préalablement décaissé.
Ensuite tu rebouche avec la terre que tu avais enlevé.

Bon courage à toi