C'est un cas particulier 

Ils ont été conduits en têtes de chat avant leur abandon, c'est à dire des tailles répétées toujours au même endroit. Cette succession de coupes et de croissances finit par former des boules aux extrémités des branches porteuses. C'est une bonne technique pour maintenir un arbre de grand développement dans un espace relativement réduit, de plus en occasionnant le minimum de désordres pour l'arbre.
En pratique, on coupe en hiver tous les rejets /branches que l'arbre a mis en place depuis la fois précédente, coupes nettes et propres (pas d'arrachement ni d'éclatement), sans toucher les boules (important) mais sans laisser de chicots ni de bouts de tige qui dépassent. Sur tilleul, on peut tailler tous les ans, au sécateur ça suffit. Communément on compte 3 ans de périodicité pour réduire la contrainte et le coût, 4 étant le maximum raisonnable.
Avec un intervalle plus long, les rejets augmentent fortement en longueur et en diamètre. Cela rend l'opération de plus en plus plus délicate à réaliser et crée de très grosses blessures sur les têtes, très longues à refermer, d'où installation de pourritures dans la charpente de l'arbre.

Avec 10 ans depuis la dernière coupe, on est clairement dans ce cas de figure avec des diamètres à couper pouvant aller jusqu'à des 12-15 cm. Attention, ça ne se manie pas comme ça, même si le tilleul est un bois léger, danger!
L'alternative moins dommageable pour vos arbres est de conserver toute la partie basse des nouvelles branches et de faire une taille bien plus haut pour garder une forme de sphère plus naturelle à la couronne. Ces coupes pourront servir de base pour un nouveau cycle de têtes de chat les années à venir. Mais il faudra s'y tenir.

Dans les deux cas je vous conseille de faire réaliser l'opération par un pro. On ne rigole pas avec ce format de branches.

En fait, il y en a 2. Voici le premier :

Bonjour,

Plus sérieusement, c'est un arbre qui n'a pas été taillé depuis plus de 10 ans et je souhaiterais lui faire une coupe sévère, je ne connais pas le langage approprié.

Faire une coupe bien dégagée autour des oreilles.

Bonjour,
Je souhaiterais élaguer moi-même un tilleul.

Quelqu'un pourrait-il me dire avec une ou plusieurs photos où je dois couper les branches ?

Déjà, comment joindre une photo de mon disque dur ?

Merci pour vos réponses.